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旋轉陀螺不倒的原理
來源： 發布時間：2019-07-31 點擊量：1858
對于一個旋轉的陀螺體系,如果不發生偏轉(左側),不論脫落是否旋轉都可以保持穩定,這顯而易見的,但是實際生活中旋轉的陀螺總會遇到(微小)擾動導致出現右側的情形.一個很小的擾動導致陀螺偏轉了θ角,請理解這個θ非常微小.這個擾動可以是一陣微風,一個震動,桌面的摩擦力變化等等,都可以導致出現一個這樣的偏轉.
假設陀螺旋轉的速度不變,通過對比左右兩圖,發現上述體系發生了變化,(為了方便觀察我把θ角畫得很大),你會發現雖然轉動陀螺上所有的質點的旋轉絕對速度沒有變(桌面參照系),但是速度方向已經從水平變成帶有斜向的角度,這個可以想象一下圖中黑點的狀態.
速度方向變化將導致整個陀螺旋轉的角動量(矢量)發生改變,沿垂直方向的分量減小,根據角動量守恒(和轉速相比,這是一個很小的θ),陀螺將保持這部分旋轉的角動量,產生一個圍繞垂直軸的公轉,維持了這部分減小的角動量,維持了角動量守恒,新產生的扭矩平衡掉了重力的扭矩和離心力。
因此陀螺偏置后必須發生公轉才能保持穩定,而且從上圖中看出,黑點越重,轉速越快陀螺越穩定.這是為什么很多好的陀螺設計成下面這個樣子:
只需要保證質心在中間(軸對稱即可),外圍盡可能增加配重,這樣發生偏轉角動量就多一些,公轉速度也會加快,能夠快速拜托微小擾動回歸垂直狀態.
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